Nutri Pratasia

1.Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120 derajat dgn memanfaatkan rumus pada sudut rangkap. Pembahasan : Cos 120°= cos (2.60) Cos 120°= cos²60-sin²60 Cos 120°= (1/2)-(1/2√3)² 2.jika sin a =3/5 dan adalah sudut lancip,tentukan nilai sin 2 a. Pembahasan: Sin= 3/5 Cos=4/5 Sehingga Sin 2 a =2.sina cosa Sin 2 a =2.3/5.4/5 3.jika diketahui nilai tan a =2/3.jika sudut tan merupakan sudut lancip maka tentukan nilai tan 2 a Penjelasan : Tan 2a =2.tana/1-tan²a Tan 2a = (2/3)/1-(2-3)² Tan 2a = (3/4)/1-(4/9) Tan 2a = (4/3)/(5/9) Tan 2a = (4/3)/(9/5) Tan 2a = 12/5 4.(√2/10+(7√2/10)=5((8√2)/10)=(40√2)/10=4√2 Penjelasan: Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120°dengan memanfaatkan rumus pada sudut rangkap. 5. Jika a dan b sudut lancip,tan a =3/4 dan tan b =1 maka nilai 5 (cos(a+b)+cos(a-b) adalah Penjelasan: Cos(a+b)=cos a. Cos b -sin a.sin b =4/5.1/2√2-3/5.1/2√2 =4/10√2-3/10√2 =1/10√2 =√2/10 Cos (a-b) =cos a. Cis b+ sin a.sin b =4/5.1/2√2+3/5.1/2√2 =4/10√2+3/10√2 =(7√2)/10

 Terdapat sebuah persamaan yang menyatakan persamaan sudut rangkap fungsi tan. Menggunakan identitas tan jumlah dua sudut diperoleh sebagai berikut.  tan 2α = tan (a+a) Dari mana persamaan tersebut diperoleh?perhatikan pembuktian berikut.  tan 2α=tan (a+a) tan 2α = tanα + tanα / 1 - tanα . tanα tan 2α = 2tanα / 1 - tan²α Terbukti Contoh soal penggunaan sudut rangkap tan dan pembahasannya. Jika diketahui nilai  tan α = 2/3 Jika sudut α merupakan sudut lancip maka tentukan nilai tan 2 α. Pembahasan. tan 2α = 2.tanα/1-tan²α tan 2α = 2.(2/3) / 1- (2/3)² tan 2α = (3/4) / 1- (4/9) tan 2α = (4/3)/(5/9) tan 2α = (4/3).(9/5) tan 2α = 12/5 Sekian pembahasan mengenai identitas tan sudut rangkap, semoga bermanfaat