IDENTITAS TAN SUDUT RANGKAP

 Terdapat sebuah persamaan yang menyatakan persamaan sudut rangkap fungsi tan. Menggunakan identitas tan jumlah dua sudut diperoleh sebagai berikut. 

tan 2α = tan (a+a)

Dari mana persamaan tersebut diperoleh?perhatikan pembuktian berikut. 

tan 2α=tan (a+a)

tan 2α = tanα + tanα / 1 - tanα . tanα

tan 2α = 2tanα / 1 - tan²α

Terbukti

Contoh soal penggunaan sudut rangkap tan dan pembahasannya.

Jika diketahui nilai 

tan α = 2/3

Jika sudut α merupakan sudut lancip maka tentukan nilai tan 2 α.

Pembahasan.

tan 2α = 2.tanα/1-tan²α

tan 2α = 2.(2/3) / 1- (2/3)²

tan 2α = (3/4) / 1- (4/9)

tan 2α = (4/3)/(5/9)

tan 2α = (4/3).(9/5)

tan 2α = 12/5

Sekian pembahasan mengenai identitas tan sudut rangkap, semoga bermanfaat